Написал в .htaccess правило переадресации: если домен не такой-то, ответить 301 на домен такой-то с тем же запросом. Но оно не заработало.
Почитав phpinfo(), увидел, что конкретный хостинг-провайдер обслуживает оба домена через прокси, перезаписывающий заголовки. И все запросы на сайт приходят с правильным доменом, несмотря на то, что клиент работает с неправильным.
После минуты паники ещё раз просмотрел переменные окружения Апача в том и ином случае и переписал правило:
RewriteCond %{HTTP:X-FORWARDED-FOR} ^ай.пи.прокси.провайдера [NC]
RewriteRule ^(.*)$ http://правильный.сайт/$1 [L,R=301]
Заодно это постфактум объяснило, почему злостно глючил логин в админку сайта при входе по техническому домену: в браузер приходили куки для неправильного домена.